Home Maria Oelinger Home Oelinger sitemap a – z

List of Contents     1.1     1.3     Kacprzyk, Orlovski     Lai, Hwang     Notations + Definitions

1.2 Less-Than-Or-Equal-Relation 

General

A_i1x₁  …  A_inx_n  B_i

Restriction with fuzzy interval   A _ij = (a_ij; o_ij; _ij; _ij)    and fuzzy number   B_i = (b_i; 0; _i)  .

For    this is equivalent to:

     1.      o_j x_j = o_i1 x₁ + … + o_in x_n  b_i    and

     2.      (o_ij + _ij) x_j = (o_i1 + _i1) x₁ + … + (o_in + _in) x_n  b_i + _i

Example of use

 = 0.1
z(x, y) = 4x + 7y    —>   Max

with subconditions

(A)   I ₁:         2x + 2y  20
(A)   I :       (2 + 0.5)x + (2 + 1)y   20 + 8 <=> 2.5x + 3y  28

(B)   II ₁:         4x + 6y  48
(B)   II :       5.5x + 7y  48 + 12 = 60

(C)   III ₁:         0x + 3y  18
(C)   III :       0x + (3 + 0.4)y  18 + 7 <=> 3.4y  25

x, y  0.

This leads to the best possible result:

(x, y) = (3; 6)   and so   z(3; 6) = 54

Graph 5: Less-Than-Or-Equal-Relation

List of Contents     1.1     1.3     Kacprzyk, Orlovski     Lai, Hwang     Notations + Definitions

Feel free to send me email: maria@oelinger.de