http://www.oelinger.de     Home Maria Oelinger       zurück zur Übersicht 1.2 Boolesche Algebra   Boolesche Algebra Definiere Elemente x  B := {0, 1}: x  y := Max (x, y) x  y := min (x, y) ¬x := 1 – x (B, , , ¬) ist Boolesche Algebra, d.h. distributiver, komplementärer Verband mit kleinstem und größtem Element.   Gesetze für Boolesche Algebra Kommutativität bzgl. Vereinigung und Schnitt   Assoziativität bzgl. Vereinigung und Schnitt   Verschmelzung (x  y)  x = x   Distributivität bzgl. Schnitt/Vereinigung und Vereinigung/Schnitt   Komplementgesetze x  (y  ¬y) = x x  (y  ¬y) = x   x  0 = x x  1 = 1 x  0 = 0 x  1 = x   de Morgan ¬(x  y) = ¬x  ¬y   x = x  x x  x = ¬(¬x)   Beweis über Wertetabelle: Beispiel Komplementgesetz x  (y  ¬y) = x x y y  ¬y x  (y  ¬y) 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 Rest analog.   weiter...   zurück zur Übersicht Feel free to send me email: maria@oelinger.de
	© 2000 Maria Oelinger cand. math. Schaltungen und Boolesche Algebra (4) Letzte Änderung: 19.11.2000 address: http://www.oelinger.de/maria/schalt/schalt04.htm