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1. Schaltfunktionen

1.1 Zahldarstellungen

  Hexadezimalsystem E16 = {0, 1, …, 9, A, B, C, D, E, F}

 
Redundante Ziffernsysteme z.B. Basis b = 2, Ziffern {–1, 0, 1}. Dann ist

5 = 1 0 1
  = 1 0 (–1) (–1)
  = 1 1 (–1)

oder ausführlich:

5 = 1•2 2 + 0•2 1 + 1•2 0
  = 1•2 3 + 0•2 2 + (–1)•2 1 + (–1)•2 0
  = 1•2 2 + 1•2 1 + (–1)•2 0

Anderes Beispiel: 15 = 1 1 1 1 = 1 0 0 0 (–1)

parallele addition ist möglich (Rechnerarithmetik)

 
Fixpunktzahl Fixkommazahl, Festkommazahl
Der Dezimalpunkt steht an beliebiger, aber fester Stelle.

 
Zahldarstellung mit Basis Gegeben sei eine Basis b > 1 Element N (Menge der natürlichen Zahlen). Dann ist jede Fixpunktzahl z mit 0 kleinergleich z bk kleinergleich bn+k – 1
(n Vorkommastellen, k Nachkommastellen) eindeutig als Wort der Länge n + k über Eb darstellbar:

z = Summe i=–k,…,n–1 z i bi,

wobei z = (z n–1 z n–2 … z 0.  z–1 z –2 … z –k) b ist.

 
u l p Eine Einheit in der letzten Stelle hat den Wert b–k, 1 ulp (unit last place).
Genauigkeitsschranke.

 
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© 2000 Maria Oelinger
cand. math. 		Schaltungen und Boolesche Algebra (2) Letzte Änderung: 19.11.2000
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