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Prüfungsprotokoll
Hauptdiplomprüfung Mathematik
Fach: Codierungstheorie
Prüfer: Prof. Dr. G. Törner, Universität Duisburg
Datum: Jun 2000
Dauer: ca. 30 Min
Note: 1.3
Prüfungsstil: Freie Moderation oder Fragenkatalog,
je nach Laune des Prüfers. Hier: Fragenkatalog
Freundlicher Empfang mit Hinweis, dass er evtl. zwischendurch telefonieren muss.
Grundlagen
Was sind Symbole, Buchstaben? Das sind Elemente eines Alphabets.
Was ist ein Alphabet? Eine nichtleere endliche Menge
Was sagt Ihnen A*?
Die Menge aller Wörter, die sich durch Konkatenation
(=Hintereinanderschreiben) von Symbolen aus A bilden lassen,
also die Menge aller endlichen Folgen von Elementen aus A;
schließt auch die leere Folge bzw. das leere Wort ein.
Was ist ein Code (generell)?
Eine Teilmenge von A*. Oder theoretisch:
E (T) mit T als Teilmenge von Xk und E ist encoder,
d.h. injektive Abbildung von Xk nach Yn
Wozu dient ein Code? Wozu nicht?
Eigentlich wollte er nur hören,
dass es hier z.B. nicht um Verschlüsselung oder Verschleierung geht,
sondern darum, zu übertragende Daten stabil und sicher für den Kanal zu machen,
so, dass der Empfänger sie wieder möglichst
a.) einfach und
b.) im Originalzustand wiederherstellen kann.
Punkt a.) ist ja bei Verschlüsselung gerade nicht beabsichtigt.
Erwähnen könnte man auch ruhig, dass es auch andere Codes gibt, wie z.B. Präfix- und Non-Präfix-Codes, In-/E-(?)volutionscodes, (siehe Fussnote in Jungnickel) etc. mit denen sich die Vorlesung aber nicht beschäftigt hat.
Codes
Welche Codes gibt es?
z.B. Convolutionscodes, Non-Präfix- und Präfixfreie Codes, etc. (s.o.)
- (n,k)-Blockcodes
- Hamming Code (3 Arten den zu definieren: Prüfsummen, über d=3 und Aufbau einer Kontrollmatrix H, und als äquivalenter zyklischer Code, letzteres habe ich nur erwähnt)
- bei zyklischen Codes war bei mir die Zeit schon rum, da hat er nur die Definition wissen wollen und die Haupteigenschaft, also: Jedes Ideal ist Hauptideal im R(n). Da fragte er noch warum das so sei und nachdem er meine Codiertheoretischen Beweise nicht haben wollte, verwies auf die Eigenschaft des Polynomrings R[x], lächelte und meinte, dass das aber nicht so wichtig sei.
Welche Schranken kennen Sie? Singleton, Plotkin, Kugelpackungsschranke (Griesmer nicht)
Was ist ein RS-Code?
Was ist ein RM-Code?
Ansonsten: keine Beweise, sehr viel Rückfragen bei den Grundlagen; scheint, als ob er alles links und rechts vom gelernten Stoff abfragt und gar nicht das eigentlich gelernte.
Feel free to send me email: maria@oelinger.de
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© 2000 Maria Oelinger cand. math. |
Prüfungsprotokoll |
Letzte Änderung: 03.05.2002 address: http://www.oelinger.de/maria/it_codi/protokoll_dabi.htm |